پروفایل استاد - دانشگاه بوعلی سینا همدان
استاد
تاریخ بهروزرسانی: 1403/09/22
اشرف دانشخواه
علوم پایه / ریاضی
رساله های دکتری
-
OD- تشخیصپذیری برخی از گروههای متناهی
1396فرض کنیم G یک گروه متناهی و باشد که ها اعداد اول هستند و است. یکی از معروف ترین گراف های که به گروه G نسبت داده می شود گراف اول G است که در این رساله آن را با ) نشان می دهیم و به این صورت تعریف می شود که مجموعه رئوس آن تمام شمارنده های مرتبه ی یعنی همان مجموعه ی (که این مجموعه را با نشان می دهیم) است و دو راس و مجاورند اگر و تنها اگر G دارای عضوی از مرتبه باشد که در این حالت می نویسیم . درجه راس که آنرا با نشان می دهیم به صورت تعریف می شود سپس الگوی درجه گروه G را به این صورت تعریف می کنیم: . گروه G را k-تا، OD- تشخیص پذیر نامیم هرگاه دقیقا k گروه غیر یکریخت H وجود داشته باشد به طوری که و . در حالتی که k=1 باشدگروه G را OD-تشخیص پذیرگوییم. در این رساله ابتدا OD-تشخیص پذیری گروه های را برای 100q< اثبات می کنیم، به علاوه نشان می دهیم که گروه های ، ، ، و ، OD-تشخیص پذیر هستند. سپس OD-تشخیص پذیری گروه های تقریبا ساده ی مرتبط با گروه های و را بررسی می کنیم.
-
برخی گروههای متناهی که توسط مجموعه درجه سرشتهایشان مشخص می شوند
1395فرض کنیم G یک گروه متناهی باشد. cd(G)را مجموعه درجه سرشت های تحویل ناپذیر مختلطG تعریف می کنیم. ثابت می کنیم که اگر G گروهی متناهی و گروه H یک گروه تقریبا ساده مرتبط با گروه ساده پراکنده باشد و همچنین cd(G)=cd(H) باشد، آنگاه و زیرگروه آبلی A از G وجود دارد که G/A با گروه Hیکریخت است. همچنین ثابت میکنیم که A=Z(G) . بعلاوه با ارائه مثالهایی نشان می دهیم که لزوما G با یکریخت نیست.
پایاننامههای کارشناسیارشد
-
تشخیص پذیری گروه خطی خاص تصویری (2)L5 توسط nse
1397Let G be a finite group and ω(G) be the set of element orders of G. Let k ∈ ω(G) and s k be the number of elements of order k in G. Let also nse(G) = {s k | k ∈ ω(G)}. In this thesis we prove that if G is a group such that nse(G) = nse(L 5 (2)), then G ∼ = L 5 (2). this thesis has been written based on [21].
-
تشخیص پذیری گروههای ساده متناهی توسط عناصر مرتبه یکسان
1396فرض کنیم G یک گروه متناهی و مجموعه ی مرتبه عناصر G باشد. همچنین فرض کنیم و تعداد عناصر مرتبه ی k در G باشد. قرار می دهیم و را مجموعه ای از تعداد عناصر هم مرتبه می نامیم. در این پایان نامه تشخیص پذیری گروه خطی ساده توسط مرتبه و مجموعه ی ارائه می دهیم که در آن یا عددی اول است. نتایج این پایان نامه بر اساس مرجع [22] با عنوان C.G. Shao and Q. H. Jiang, Characterization of finite simple groups by the number of the same element order, J. Algebra and Its Applications Vol. 13, No. 2 (2014). 1-9 نگاشته شده است.
-
یک تشخیص پذیری جدید از گروه PSL2(p) بوسیله ی NSE
1396فرض کنیم G یک گروه متناهی باشد، در این صورت مجموعه ی مرتبه ی عناصر G را با نمایش می دهیم. اگر باشد، آن گاه را تعداد عناصر از مرتبه ی k در G تعریف می کنیم و قرار می دهیم در این پایان نامه نشان می دهیم G با گروه خطی خاص تصویری یکریخت است اگر و تنها اگر این پایان نامه براساس مرجع [22] نگاشته شده است.
-
طرحهای بلوکی متقارن پرچم – انتقالی و نقطه – اولیه (v,k,λ) که λ حداکثر 10 و ساکل متناوب
1395هدف اصلی این پایان نامه مطالعه طرحهای بلوکی متقارن (v,k,λ) با λ حداکثر 10 است که گروه اتو مرفیسم های آنها با ساکل متناوب و پرچم – انتقالی و نقطه – اولیه باشد.
-
OD-تشخیص پذیری ﮔﺮو ههای ﺧﻄی ﺧﺎص ﺗﺼﻮﯾری L2(q)
1394G ﻣﺠﻤﻮﻪﻋ?ی ﺷﻤﺎرﻧﺪه?ﻫﺎی اول ﻣﺮﺗﺒﻪ?ی π(G) = {p 1 ,...,p k } ?ﯾ ﮔﺮهو ﻣﺘﻨﺎ?ﻫ و G ﻓﺮض ﮐﻨﻢﯿ q و p ﺑﺎﺪﺷ و ود راس ﻣﺘﻤﺎﺰﯾ π(G) ار ﭼﻨﻦﯿ ﺗﻌﺮﯾﻒ ?ﻣ?ﮐﻨﯿﻢ.ﻣﺠﻤﻮﻪﻋ رﺋسﻮ نآ Γ(G) ﺑﺎﺷﺪ.ﮔﺮفا اول نآ .رد اﯾﻦ π e (G) = {n | n | |G|} . ﺟﺎ?ﯾ ﻪﮐ pq ∈ π e (G) ﺎﺑ ?ﯾ ﯾﺎل ﻪﺑ ﻢﻫ وﺻﻞ ?ﻣ?ﺷﻮﺪﻧ اﮔﺮ و ﺗﻨﺎﻬ اﮔﺮ p و نآ ار درﻪﺟ?ی deg(p) := |{q ∈ π(G)|q ∼ p}| ﻗﺮرا ?ﻣ?دﻫﻢﯿ p ∈ π(G) .ﺑﺮیا p ∼ q ﺣﺎﺖﻟ ?ﻣ?ﻧﻮﯾﺴﻢﯿ و نآ p 1 ≤ p 2 ≤ ... ≤ p k ﻪﮐ رد نآ D(G) := (deg(p 1 ),...,deg(p k )) ?ﻣ?ﻧﺎﻣﯿ.ﻢ ﻫﻤﭽﻨﻦﯿ ﺗﻌﺮﯾﻒ ?ﻣ?ﮐﻨﻢﯿ ?- ﺗﺸﺨﯿﺺ?ﭘﺬﺮﯾ اﺳﺖ ﺮﻫ ﮔﺎه دﻗﯿﻘﺎ ?ﯾ ﮔﺮهو ﻣﺘﻨﺎﻫ OD ، G ?ﻣ?ﻧﺎﻣﯿ.ﻢ ﮔﻮﯾﯿﻢ ﮔﺮهو G ار اﻟ?یﻮ درﻪﺟ?ی ﮔﺮهو ﺧﻄ? ﺧﺎص ﺗﺼﻮﯾیﺮ ﻪﮐ L 2 (q) .وﺟدﻮ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺪﺷ G ﻏﯿﺮ ﯾ?ﺮﯾﺖﺨ ﺎﺑ ﻫﻤنﺎ ﻣﺮﺗﺒﻪ و اﻟ?یﻮ درﻪﺟ?ی ، ﺎﺑ اﺳﺘﻔﺎده زا رده ﺑﻨیﺪ ﮔﺮهو?ﻫﺎی L 2 (q) ﺗﻮاﻧ? زا ?ﯾ ﻋﺪد اول اﺳﺖ . رد اﯾﻦ ﭘﺎﯾﺎن ﻧﺎﻪﻣ ﻧﺸنﺎ ?ﻣ?دﻫﻢﯿ q ..-ﺗﺸﺨﯿﺺ?ﭘﺬﺮﯾ اﺳﺖ OD ?ﻣﺘﻨﺎﻫ
-
گروه های پراکنده و سه صفحه های پرچم انتقالی
1393در این پایان نامه پابت می کنیم اگر G پرچم انتقالی و نقطه اولیه باشد آنگاه ساکل G نمی تواند گروه ساده پراکنده باشد
-
OD- تشخیص پذیری گروههای تقریباً ساده مرتبط با (5)U3
1392 -
محاسبه شاخصهای توپولوژیک بعضی از گرافها
1392 -
درباره بعضی از گراف های کیلی یال انتقالی
1392 -
کیلی گراف های x- کمان انتقالی برای بعضی از Xها
1392 -
کلاس جدیدی از گراف های انتقالی
1392 -
OD-تشخیص پذیری گروههای تقریباً ساده مرتبط با U_3(5)
1392 -
OD-تشخیص پذیری گروههای تقریباً ساده مرتبط با U_6(2)
1392 -
محاسبه شاخصهای توپولوژیک بعضی از گرافها
1392 -
درباره بعضی از گراف های کیلی یال انتقالی
1392 -
کیلی گراف های -x کمان انتقالی برای بعضی از x ها
1392 -
OD- تشخیص پذیری گروههای تقریباً ساده مرتبط با (2)U6
1391